Бесплатный электронный учебник по информационной защите компьютера

На самом деле, ни одно из перечисленных свойств подписи не выполняется на все 100%. Подписи подделываются и копируются, от них отрекаются, а в уже подписанные документы впоследствии вносятся произвольные изменения. Однако люди вынуждены мириться с недостатками, присущими подписи, поскольку мошеннические трюки с подписями проделывать не так-то просто и шансы быть пойманными у таких мошенников достаточно велики.

Попытка использовать подпись в компьютерных файлах сопряжена с еще большими трудностями. Во-первых, любой файл может быть скопирован вместе с имеющейся в нем подписью. Во-вторых, после подписания в файл можно внести любые изменения, которые в принципе не поддаются обнаружению.

Предположим, что Антон должен послать подписанное им цифровое сообщение Борису. Для этого потребуются симметричная криптосистема и арбитр Дмитрий, который может обмениваться шифрованной информацией и с Антоном, и с Борисом. Чтобы общаться с Антоном, Дмитрий использует ключ К _А, а сообщения, предназначенные Борису, Дмитрий шифрует с помощью ключа К _Б считается, что передача ключей всем заинтересованным сторонам произошла еще до того, как у Антона появилась потребность отправить Борису подписанный цифровой документ. Тогда Антон. Борис и Дмитрий могут действовать в соответствии со следующим протоколом:

1. Антон шифрует свое сообщение Борису на ключе К _А и посылает это сообщение Дмитрию.

2. Дмитрий расшифровывает полученное сообщение, присоединяет к нему собственное заявление о принадлежности этого сообщения Антону,  шифрует сообщение Антона и свое заявление на ключе К _Б , а затем отправляет их Борису.

3. Борис расшифровывает сообщение, пришедшее от Дмитрия. В результате Борис может прочесть как открытый текст сообщения Антона, так и подтверждение того факта, что этот текст принадлежит Антону.

Дмитрий уверен в том, что автором полученного сообщения является Антон. поскольку лишь Антон владеет секретным ключом К _А и, следовательно. только он мог зашифровать это сообщение с помощью К _А .

Данный протокол позволяет удостоверять принадлежность цифровою документа конкретному лицу подобно тому, как это делается при помощи анализа его собственноручной подписи, но при одном важном условии: Дмитрий пользуется абсолютным доверием со стороны всех без исключения участников протокола, поэтому что бы он ни сказал, принимается остальными на веру без тени сомнения.

Если Борис захочет продемонстрировать документ, подписанный Антоном. кому-нибудь еще, например, Владимиру, им всем снова придется прибегнуть к услугам вездесущего и кристально честного Дмитрия:

1. Борис шифрует сообщение Антона и заявление Дмитрия о том, что это сообщение действительно пришло от Антона, с помощью ключа К _Б и отсылает их Дмитрию.

2. Дмитрий расшифровывает полученное от Бориса сообщение, заглядывает в свой архив и убеждается, что Борис не внес никаких изменений в исходный открытый текст сообщения Антона.

3. Дмитрий зашифровывает сообщение Бориса с помощью ключа К _Б , используемого для связи с Владимиром, и шлет это сообщение Владимиру.

4. Владимир расшифровывает сообщение Дмитрия и получает как открытый текст сообщения Антона, так и подтверждение того факта, что лея текст на самом деле принадлежит Антону.

Заметим, что от протокола к протоколу у Дмитрия появляется все больше обязанностей. Он шифрует и расшифровывает сообщения, сравнивает их между собой, дописывает к ним заявления об их авторстве, ведет архив сообщений и разрешает возникающие конфликты. При этом Дмитрий не может допустить ни малейшей ошибки, поскольку иначе он безвозвратно утратит доверие остальных участников протокола. Да и проникновение злоумышленника Зиновия в архив Дмитрия чревато последствиями, которые надолго отобьют у всех охоту ставить свои подписи под цифровыми документами. Поэтому практическое использование подписей, которые заверяются при помощи симметричной криптосистемы и арбитра, является весьма ограниченным.

Подписание документов при помощи криптосистем с открытым ключом

Протокол подписания документа при помощи криптосистемы с открытым ключом достаточно незатейлив:

1. Антон шифрует документ с использованием тайного ключа, тем самым проставляя под этим документом свою подпись, и отправляет ею Борису.

2. Борис расшифровывает документ с использованием открытого ключа Антона, тем самым проверяя подлинность подписи.

От Дмитрия здесь совершенно не требуется вести обширную шифрованную переписку с участниками протокола. Он даже не нужен, чтобы проверять подлинность подписи. Если Борис не сможет расшифровать документ с использованием открытого ключа, принадлежащего Антону, значит, подпись под этим документом недействительна. Тем не менее, Дмитрий понадобится, чтобы удостовериться, что открытый ключ Антона действительно принадлежит именно Антону.

Отметка о времени подписания документа

К сожалению, при некоторых обстоятельствах Борис может обмануть Антона, если воспроизведет точную копию документа вместе с подписью, поставленной под ним Антоном. Еще одна копия документа, который представляет собой обычный деловой договор между двумя сторонами, по; оды не сделает. Однако если у Бориса в руках окажется точная копия чека на кругленькую сумму, выписанного Антоном, последний может понести значительный материальный ущерб.

Поэтому, как и в обыденной жизни, на все документы обычно ставятся дата и время их подписания, которые, в свою очередь, также снабжаются цифровой подписью наравне с самим документом. В результате банк сможет разоблачить попытку дважды обналичить один и тот же чек, а у смошенничавшего Бориса в тюрьме будет много свободного времени, которое он сможем посвятить более тщательному изучению криптографических протоколов.

Использование однонаправленных хэш-функций для подписания документов

На практике криптосистемы с открытым ключом не всегда эффективны при подписании документов значительного объема. В целях экономии времени можно подписывать не сам документ, а хэш-значение, вычисленное для этого документа при помощи однонаправленной хэш-функции. Участники протокола должны только заранее условиться о том, какой алгоритм шифрования с открытым ключом и какую однонаправленную хэш-функцию они будут использовать для подписания документов:

1. Антон подвергает документ хэшированию при помощи однонаправленной хэш-функции.

2. Антон шифрует вычисленное хэш-значение с использованием собственного тайного ключа, тем самым ставя под документом свою подпись, и отправляет это хэш-значение Борису в зашифрованном виде вместе с документом.

3. Борис вычисляет хэш-значение документа, расшифровывает хэш-значение, присланное ему Антоном, с использованием открытого ключа Антона. Если два полученных хэш-значения совпадают, то подпись Антона под документом верна.

Для подписания документа непременно должна быть использована однонаправленная хэш-функция, поскольку в противном случае злоумышленник Зиновий окажется в состоянии сгенерировать множество документов, хэш-значения которых совпадут. А тогда подписание Антоном одного конкретного документа станет равносильно подписанию им всех документов, имеющих такие же хэш-значения.

Кроме того, при использовании однонаправленных хэш-функций для подписания документов подпись можно хранить отдельно. А следовательно в архиве, в котором данный протокол применяется для проверки подлинности подписи, достаточно хранить только зашифрованные хэш-значения файлов. При возникновении разногласий относительно авторства документа достаточно найти в архиве соответствующее шифрованное хэш-значение, расшифровать его и проверить, совпадает ли оно с хэш-значением, вычисленным для спорного документа.

Дополнительная терминология

Криптографы придумали множество алгоритмов цифровой подписи. Все они основаны на криптосистемах с открытым ключом. При этом секретная информация используется для того, чтобы поставить подпись под документом, а общедоступная — чтобы проверить подлинность этой подписи. Поэтому часто процесс подписания документа называют шифрованием на тайном ключе, апроцесс проверки подлинности подписи —расшифрованием на открытом ключе.Однако это справедливо только для одного алгоритма шифрования с открытым ключом — RSA, а подавляющее большинство остальных алгоритмов цифровой подписи совершенно непригодны для шифрования сообщений.

По этой причине в ходе дальнейшего изложения о процессах подписания документа и проверки подлинности подписи будет говориться без упоминания конкретных алгоритмов, которые используются для этих целей. Подписание документа Р при помощи тайного ключа К будет обозначаться S _К (P), а проверка подлинности подписи с использованием соответствующего открытого ключа — V _К (P).

Битовая строка, которая присоединяется к документу при его подписании (например, хэш-значение файла, зашифрованное на тайном ключе) будет именоваться цифровой подписью. И наконец, протокол, при помощи которого получатель сообщения убеждается в подлинности и целостности этого сообщения, будет называтьсяаутентифнкационным протоколом.

Несколько подписей под одним документом

Каким образом Антон и Борис могут поставить свои цифровые подписи под одним и тем же документом? Если не задействовать однонаправленные хэш-функции, существуют 2 способа сделать это.

• Первый заключается в создании двух идентичных копий документа, одну из которых подписывает Антон, а другую — Борис. Однако тогда придется хранить документ, длина которого в 2 раза превышает размер исходного документа, предназначенного для совместного подписания Антоном и Борисом.
• Второй способ состоит в том, чтобы сначала документ подписал Антон, а затем подпись Антона заверил своей подписью Борис. Но в этом случае будет невозможно убедиться в подлинности подписи Антона, не проверив подпись Бориса.

Неоспоримость